Moritz Hehl forscht zur Geometrie und Topologie diskreter Strukturen, insbesondere zu Krümmungsbegriffen auf Graphen und den strukturellen Aussagen, die sich daraus über Graphen gewinnen lassen. Außerdem untersucht er, was solche geometrischen Größen über die Struktur von Daten und das Verhalten neuronaler Netze verraten.

Die ICML gehört neben NeurIPS und ICLR zu den drei wichtigsten Konferenzen im maschinellen Lernen. Sie fand vom 6. bis 11. Juli 2026 im COEX Convention & Exhibition Center in Seoul statt und brachte mehrere Tausend Forschende aus Wissenschaft und Industrie zusammen. Für Moritz Hehl war die Konferenz vor allem eine Gelegenheit, seine Arbeit an der Schnittstelle von Riemannscher Geometrie und Deep Learning einem Publikum vorzustellen, das aus beiden Richtungen kommt, und im Gespräch mit anderen Gruppen zu sehen, an welchen verwandten Fragen dort gerade gearbeitet wird.

Das Paper entstand während eines Forschungsaufenthalts an der Harvard University im vergangenen Sommer, zusammen mit Prof. Dr. Melanie Weber (Harvard University) und Prof. Dr. Max von Renesse (Universität Leipzig). Die Arbeit setzt die geometrische Entwicklung der Merkmalsräume neuronaler Netze in Beziehung zum Ricci-Fluss aus der Riemannschen Geometrie. Da sich die Datenmannigfaltigkeit selbst nicht beobachten lässt, nähern die Autoren ihre Geometrie durch Nachbarschaftsgraphen an. In Experimenten mit über 20.000 trainierten neuronalen Netzen zeigt sich, dass diese die Geometrie so umformen, wie es der diskrete Ricci-Fluss vorhersagt: Positiv gekrümmte Bereiche ziehen sich zusammen, negativ gekrümmte dehnen sich aus. Aus dieser Beobachtung leiten die Autoren zwei praktische Kriterien ab: eine Heuristik für den Abbruch des Trainings und ein geometrisches Kriterium für die Wahl der Netztiefe.

Weitere Einblicke in Moritz Hehls Forschung und seine Erfahrungen als Forscher finden Sie im Interview mit ihm auf der Seite 28 im Jahresbericht 2025.